Skopeček byl během druhé světové války vězněn v koncentračním táboře kvůli svému částečně židovskému původu. V roce 2017 převzal medaili Za zásluhy. Jeho manželkou byla herečka Věra Tichánková, byli spolu 66 let.Jejich dcera Marie žije spolu s vnoučaty i pravnoučaty ve Francii.
Svoje poslední roky prožil herec v domově důchodců téměř o samotě. Před časem si postěžoval, že všichni jeho kamarádi už jsou mrtví a téměř nikdo jej nenavštěvuje.
